一、利用爱因斯坦的质能方程计算核能
利用爱因斯坦的质能方程计算核能，关键是求出质量亏损，而求质量亏损主要是利用其核反应方程式，再利用质量与能量相当的关系求出核能。
例1、一个铀核衰变为钍核时释放出一个α粒子，已知铀核的质量为kg，钍核的质量为粒子的质量为，在这个衰变过程中释放出的能量等于__________J（保留两位有效数字）。
解析：由题可得出其核反应的方程为：
其反应过程中的质量亏损为：
所以
即在这个衰变过程中释放出的能量等于。
例2、假设两个氘核在同一直线上相碰发生聚变反应生成氦同位素和中子，已知氘核的质量为2.0136u，中子的质量为1.0087u，氦的同位素的质量为3.0150u，求该聚变反应中释放的能量（保留两位有效数字）。
解析：由题可得出其核反应的方程式：
其反应过程中的质量亏损
所以
即在这个衰变过程中释放出3.3MeV的能量。
二、利用阿伏加德罗常数计算核能
求宏观物体原子核发生核反应过程中所释放的核能，一般利用核反应方程及其比例关系和阿伏加德罗常数。
例3、四个质子在高温下能聚变成一个α粒子，同时释放能量，已知质子的质量为1.007276 u，α粒子的质量为4.001506 u，阿伏加德罗常数为，求10g氢完全聚变成α粒子所释放的能量。
解析：由题可得出其核反应的方程式：
其反应过程中的质量亏损
设所释放的能量为△E，由题可知：
所以
即10g氢完全聚变成α粒子所释放的能量为
三、由动量守恒和能量守恒计算核能
由动量守恒和能量守恒计算核能，还要和相关知识相结合。
例4、两个氘核聚变产生一个中子和一个氦核（氦的同位素），若在反应前两个氘核的动能均为，它们正面碰撞发生核聚变，且反应后释放的能量全部转化为动能，反应后所产生的中子的动能为2.49MeV，求该核反应所释放的核能。已知氘核的质量为，氦核的质量为，中子的质量为。
解析：设反应前氘核动量的大小为p，反应后生成的中子和氦核动量的大小分别为和，其动能分别为和，反应所释放的核能为，则：
由动量守恒得：
由能量守恒得：
因为，所以
由<1>、<2>、<3>解得：
即在这个衰变过程中释放出3.26MeV的能量。
手机扫描二维码
